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toma como referencia al vector base i es un vector unitario es decir de modulo uno y para que necesitaria de modulo 1? bueno es necesario porque se toma como patron ya que nos ayuda a sumar y multiplcar vectores tiene tambien mucha aplicacion en el algebra lineal, el vector unitario i no es cualquier vector de modulo i sino que dentro del espacio bidimensional, o de cualquier dimension corresponde a un vector de modulo 1 que apunta a los numeros mas grandes que existen del eje x hacia la derecha por convencion se dice que es positiva lo mismo ocurre con el vector unitario j suma de vectores simplemente la cola del primer vector con la cabeza del ultimo, es como si recorrieras 5m hacia arriba luego 3 hacia abajo cuanto fue lo que recorriste seria esa distancia 5j (hacia arriba) + 3(-j)=5j-3j=2j
por lo tanto avanzar 5unidades hacia arriba para luego disminuir 3 es como avanzar 2unidades hacia arriba en un solo intento
vectores opuestos, piensalo como multiplicarlo por un escalar (-1) tal que ubique un punto osea la cabeza del vector en el otro lado o en el otro cuadrante siendo un vector que parte del origen de coordenadas el vector opuesto simplemente es mulitplcar por menos 1 y hace que se oponga a la direccion cuando te pide que realizes es bosquejar, diibujar y no puedes sumar i con j porque no paunta a una misma direccion son linealmente independientes, si fueran linealmente dependientes LD estariamos hablando que tuvieran un vector unitario ambos comparten ese vecdtor entonces serian LD y estarian en una misma linea de accion el subespacio generado es todas las combinaciones lineales que gneran dicha dimension que se encuetnrar