Question

1.- encontramos los puntos en que la recta y+1=2x que corta a la parábola
y-x2+x2=0.
2.- Resuelvo, por el método grafico, el siguiente sistema de ecuaciones.
a.- 4y-3x=12
b.- x2+y2=9
3.- Selecciono cual de las siguientes rectas corta a la parábola 2y2=3x-2
(Utilizo el método grafico)
a.- -x+2y=2
b.- 6y=2+x
c.- 2x+3y=-4
d.- x+2y=-2

Answer 1

Al resolver cada problema se obtiene:

1.- Encontramos los puntos en que la recta y+1=2x que corta a la parábola

 y-x²+x=0.

Se igualan las ecuaciones para obtener los puntos de corte:

y = 2x- 1

y = x² - x

Sustituir;

2x - 1  = x² - x

x² - 3x + 1  = 0

Aplicar la resolvente;

x₁,₂ = -b±√b²-4ac / 2a

Sustituir;

x₁,₂ = 3±√3²-4(1) / 2

x₁,₂ = 3±√5 / 2

x₁ = 2.618

x₂ = 0.382

y₁ = 2(2.618) -1

y₁ = 4.236

y₂ = 2(0.382) - 1

y₂ = -0.236

2.- Resuelvo, por el método grafico, el siguiente sistema de ecuaciones.

a.- 4y-3x=12

b.- x2+y2=9

Al aplicar el método gráfico el resultado son los puntos donde se interceptan las ecuaciones.

(-0.558, 3,418)

(3.438, 0.412)

Ver la  imagen adjunta.

3.- Selecciono cual de las siguientes rectas corta a la parábola 2y²=3x-2

(Utilizo el método grafico)

a.- -x+2y=2

b.- 6y=2+x

c.- 2x+3y=-4

d.- x+2y=-2

Al graficar la parábola y las rectas se obtiene que la recta que intercepta a dicha parábola es la opción b.

Ver la  imagen adjunta.