Question

1. Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de igualación,
sustitución y reducción.

 {
x + y = 3
x − y = 9
 {
3x − 4y = −4
6x + 5y = 5
 {
2x + 3y = 8
3x − 5y = −7

Answer 1

Respuesta:      

La solución del sistema por el método de igualación es  x=6 , y=-3    

     

Explicación paso a paso:    

Método por igualación:      

x + y = 3

x − y = 9

     

Despejamos en ambas ecuaciones la y:      

x+y=3      

y=3-x          

     

x-y=9      

-y=9-x      

y=(9-x)/-1      

     

Como y=y, igualamos las expresiones y resolvemos la ecuación:      

3-x=(9-x)/-1      

-1(3-x)=9-x      

-3+x=9-x      

x+x=9+3      

2x=12      

x=12/2      

x= 6    

     

Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = 6  en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y.      

x+y=3      

(6)+y=3            

y=3-6      

y=-3          

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de igualación es  x=6 , y=-3    

-----------------------------

Respuesta:    

La solución del sistema por el método de igualación es  x=0 , y=1      

     

Explicación paso a paso:    

Método por igualación:      

3x − 4y = −4

6x + 5y = 5

     

Despejamos en ambas ecuaciones la y:      

3x-4y=-4      

-4y=-4-3x      

y=(-4-3x)/-4      

     

6x+5y=5      

5y=5-6x      

y=(5-6x)/5      

     

Como y=y, igualamos las expresiones y resolvemos la ecuación:      

(-4-3x)/-4=(5-6x)/5      

5(-4-3x)=-4(5-6x)      

-20-15x=-20+24x      

-15x-24x=-20+20      

-39x=0      

x=0/-39      

x= 0    

     

Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = 0  en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y.      

3x-4y=-4      

3(0)-4y=-4      

0-4y=-4      

-4y=-4+0      

-4y=-4      

y=-4/-4      

y= 1    

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de igualación es  x=0 , y=1      

---------------------

Respuesta:      

La solución del sistema por el método de igualación es  x=1 , y=2      

   

Explicación paso a paso:    

Método por igualación:      

2x + 3y = 8

3x − 5y = −7

     

Despejamos en ambas ecuaciones la y:      

2x+3y=8      

3y=8-2x      

y=(8-2x)/3      

     

3x-5y=-7      

-5y=-7-3x      

y=(-7-3x)/-5      

     

Como y=y, igualamos las expresiones y resolvemos la ecuación:      

(8-2x)/3=(-7-3x)/-5      

-5(8-2x)=3(-7-3x)      

-40+10x=-21-9x      

10x+9x=-21+40      

19x=19      

x=19/19      

x= 1    

     

Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = 1  en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y.      

2x+3y=8      

2(1)+3y=8      

2+3y=8      

3y=8-2      

3y=6      

y=6/3      

y= 2    

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de igualación es  x=1 , y=2