Respondo las siguientes preguntas. ✓ ¿Cómo representarías la situación a través de un modelo matemático?
Respuestas
El modelo matemático que resuelve la distancia entre Jose y Rebeca es igual a:
- dJ = 9 km/h*t
- dR = 7 km/h*t
- d²= (dJ)² + (dR)² + dJ*dR
La rapidez de Jose es igual a 9 km/h, la rapidez de Rebeca es igual a: 7 km/h, entonces luego de "t" horas, tememos que la distancia recorrida por cada uno es:
dJ = 9 km/h*t
dR = 7 km/h*t
α = 120°
La distancia entre ellos es la línea recta que los une que forma junto con las lineas de distancia recorrida un triángulo y por teorema de coseno es igual a:
d²= (dJ)² + (dR)² - 2*dJ*dR*cos(α)
Como α = 120°
d²= (dJ)² + (dR)² - 2*dJ*dR*cos(120°)
d²= (dJ)² + (dR)² - 2*dJ*dR*(-0.5)
d²= (dJ)² + (dR)² + dJ*dR
Luego de 3 horas:
dJ = 9 km/h*3h = 27 km
dR = 7 km/h*3h = 21 km
d²= (27 km)² + (21 km)² + 27 km*21km
d² = 1170 km² + 567 km² = 1737 km²
d = √1737 km²
d = 41,6773 km
bebe busca la calculadora y sabrás la respuesta