Question

Convertir las cantidades a radianes. 30° 90° 125° 148° 300° 45° 18° 20°

Answer 1

Introducción: Los grados y los radianes son dos unidades para la medición de ángulos. Un círculo tiene 360 grados, que equivale a 2π radianes, de modo que 360° y 2π radianes representan el valor numérico de "una vuelta" a un círculo.

Pasos para convertir grados en radianes:

1- Escribir el número de grados que quieras convertir en radianes.

2- Multiplicar los grados por π/180. Para entender por qué debemos hacer este cálculo, tenes que saber que 180° equivalen a 1π radián. Por eso, 1 grado equivale a (π/180) radianes. Ahora que sabes esto, multiplica los grados por π/180 para convertir grados a radianes. Puedes quitar el símbolo de los grados, ya que expresarás el resultado en radianes.

3- Realiza el cálculo. Multiplica los grados por π/180. Piensa en ello como en la multiplicación de dos fracciones: la primera fracción tiene los grados como numerador y "1" como denominador, mientras que la segunda fracción tiene π como numerador y 180 como denominador.

4- Simplificá para obtener el resultado final. Encuentra el número más grande que pueda dividirse equitativamente entre el numerador y el denominador de cada fracción.

Solución:

30° =

$30 . \frac{\pi }{180} =\\\\\frac{30\pi }{180} =\\\\\frac{30\pi }{180} : \frac{30}{30} = \frac{1\pi }{60}$

90° =

$90 .\frac{\pi }{180} =\\\\\frac{90\pi }{180}= \\\\\frac{90\pi }{180} : \frac{90}{90}= \frac{1\pi }{20}$

125° =

$125 . \frac{\pi }{180} =\\\\\frac{125\pi }{180} =\\\\\frac{125\pi }{180} : \frac{5}{5} = \frac{25\pi }{36}$

148° =

$148 . \frac{\pi }{180}=\\\\\frac{148\pi }{180} = \\\\\frac{148\pi }{180} : \frac{4}{4} =\frac{37\pi }{45}$

300° =

$300.\frac{\pi }{180}= \\\\\frac{300\pi }{180} =\\\\\frac{300\pi }{180} : \frac{20}{20} = \frac{15\pi }{9}$

45° =

$45 . \frac{\pi }{180} =\\\\\frac{45\pi }{180} =\\\\\frac{45\pi }{180} : \frac{45}{45} = \frac{1\pi }{4}$

18° =

$18 . \frac{\pi }{180} = \\\\\frac{18\pi }{180} =\\\\\frac{18\pi }{180} : \frac{18}{18} = \frac{1\pi }{10}$

20° =

$20 . \frac{\pi}{180} =\\\\\frac{20\pi }{180} =\\\\\frac{20\pi }{180} : \frac{20}{20} = \frac{1\pi }{9}$