Sabemos que una recta pasa por el punto A(3, 2) y que determina sobre los ejes coordenados, segmentos de doble longitud en el eje de abscisas, que en el de ordenadas. Hallar la ecuación de esta recta.
Respuestas
Respuesta:
x + 2y - 7 = 0
Explicación paso a paso:
Para hallar el vector director tienes que fijarte en la gráfica, un punto de la recta si te das cuenta pasa por el punto (1 ; 3). Ahora solo hallas el vector director : v= (1 , 3) - (3; 2) v= (-2;1) de ahi ya es cuestión de comvertir la ecuacion vectorial a la ecuación general. adjunte una imagen con la resolución.
La ecuación de la recta con las características del enunciado es igual a y = -2x + 8
Cálculo de la pendiente de la recta
Tenemos que si "a" es el corte con el eje de las abscisas, tenemos que el punto de corte es igual a (a,0), entonces el corde del eje de las ordenadas es igual a (0,2a), entonces calculamos la pendiente de la recta, con los puntos que tenemos:
m = (2a - 0)/(0 - a) = 2a/-a = -2
Cálculo de la recta
Tenemos que la ecuación de la recta que pasa por (x1,y1) y tiene pendiente "m", es igual a:
y - y1 = m*(x - x1)
Entonces, como pasa por A(3, 2) tenemos que la ecuación de la recta es igual a:
y - 2 = -2*(x - 3)
y - 2 = -2x + 6
y = -2x + 6 + 2
y = -2x + 8
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