Question

se lanza un cohete a escala directamente hacia arriba co una velocidad inicial de 5m/s. Se acelera a 2 m/s^2 de manera constante hacia arriba hasta que los motores se apagan a una altitud de 150 m a) ¿ que puede decir con respecto al movimiento de los motores despues de que se apagan? b) ¿ cual es la altura maxima que alcanza el cohete? c)¿cuanto tarda el cohete despues del despegue verticalmente en alcanzar su altura maxima? d)¿cuanto tarda el cohete en el aire?

Answer 1

a) Cuando se apagan los motores, el cohete ahora estará afectado por la gravedad de la Tierra que atraerá al cohete hacia el suelo.


b) Usando la ecuación de lanzamiento vertical:


ymax = yo + vyo*t - (1/2)*(g)*(t)^2


Debemos calcular la velocidad inicial al momento en que se apagan los motores del cohete:


(vyf)^2 = (vyi)^2 + 2*a*h


(vyf)^2 = (5 m/s)^2 + 2*(2 m/s^2)*(150 m)


Vyf = √625 m^2/s^2


Vyf = 25 m/s


Debemos calcular el tiempo que tarde en alcanzar la altura máxima, una vez que los motores en apagarse:


vyf = vyi - g*t  ;  vyf = 0 m/s  (cuando alcanza la altura máxima)


t = -vyi /(-g)


t = (-25 m/s) / (-9,8 m/s^2)


t = 2,55 s ; tiempo que dura el cohete ascendiendo a partir cuando los motores dejan de trabajar.


h = 150 m + (25 m/s)*(2,55 s) - (1/2)*(9,8 m/s^2)(2,55 s)^2


h = 181,89 m ; altura máxima que llega el cohete.


c) tiempo que tarde el cohete en alcanzar la altura máxima:


vfy = viy + a*t


t = (vfy - viy) / (a)


t = (25 m/s - 5 m/s) / (2 m/s^2)


t = 10 s  ; cuando el cohete asciende con los motores encendidos


t = 10 s + 2,55 s → t = 12,55 s ; tiempo que tardó el cohete en alcanzar hmax


d) Cuánto tarda el cohete en el aire:


Calculemos la velocidad con la que impactará el suelo (vfy)


vfy^2 = 2*g*hmax


vfy^2 = (2)*(9,8 m/s^2)*(181,89 m)


vfy = 59,71 m/s


t = (vfy) / (g)


t = (59,71 m/s) / (9,8 m/s^2) → t = 6,1 s ; tiempo en descender al suelo


tiempo total = 12,55 s + 6,1 s → tiempo total = 18,6 s


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