Una estatua de 3 metros de altura, está colocada sobre una base de mármol. desde cierto punto del piso se ven los pies y la parte más alta de la estatua, con ángulos de 60° y 70° respectivamente ¿a qué distancia de la base del pedestal está el punto de observación?
Respuestas
Respuesta:Allí se pueden ver dos triángulos rectángulos uno dentro de otro. A un costado los puse separados porque quizás así se entienda mejor cuáles son los elementos de cada triángulo (lados y ángulos). Si llamamos "p" a la altura del pedestal de mármol, podemos decir que la parte más alta de la estatua está a "p + 3" metros del suelo. Y lo que se quiere averiguar es la distancia desde el punto de observación a la base del pedestal, distancia a la que llamo "X" en el dibujo.
En el triángulo más grande tenemos:
- Un ángulo de 75°
- Un lado que mide "p + 3" (la altura desde el piso hasta la parte más alta de la estatua). Es el "cateto opuesto" al ángulo de 75° (es el lado que está enfrente)
- Otro lado mide "X", es la distancia que queremos averiguar, y es el cateto adyacente al ángulo de 75°.
En el triángulo menor:
- Un ángulo de 60°
- Un lado que mide "p" (la altura del pedestal)
- Otro lado mide "X", es la distancia que queremos averiguar, y es el cateto adyacente al ángulo de 60°
Explicación paso a paso:
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