Question

. En un polígono regular se cumple que el doble de un ángulo exterior excede en 90° a uno interior, Calcula el número de lados.

Answer 1

Respuesta:

sabemos que:

angulo int + angulo ext = 180

del problema sacamos que

2xangulo ext - angulo int = 90

angulo int = 2xangulo ext-90

reemplasando

2xangulo ext -90 + angulo ext = 180

3x angulo ext = 270

angulo ext = 90

entonces tambien angulo int = 90

Sabemos que el unico poligono que tiene angulo interior 90

es el cuadrado , por lo tanto el poligono regular tiene 4 lados

Answer 2

$2( \frac{360}{n} ) - 90 = \frac{180(n - 2)}{n} \\ \frac{720 - 90n}{n} = \frac{180n - 360}{n } \\ 720 + 360 = 180n + 90n \\ 1080 = 270n \\ n = 4$

Respuesta :

4 lados