Question

La suma de las edades de Antonio & Beatriz es 5/2 de la edad de Antonio. Hace tres años la edad de Beatriz era la misma que tendrá Antonio dentro de 9 años. ¿Cuántos años tiene Antonio?

Answer 1

X = Edad actual de Antonio

Y = Edad actual de Beatriz

X + Y = 2.5X (Ecuacion 1)

Edad de Beatriz hace 3 años:  Y - 3

Edad de Antonio dentro de 9 años: X + 9

Y - 3 = X + 9

Y = X + 9 + 3

Y = X + 12 (Ecuacion 2)

Reemplazo el valor de Y = X + 12, en X + Y = 2.5X

X + (X + 12) = 2.5X

2X + 12 = 2.5X

12 = 2.5X - 2X

12 = 0.5X

X = 12/0.5

X = 24 años

Y = X + 12;  Y = 24 + 12; Y = 36 años

Probemos:

X + Y = 2.5X

24 + 36 = 60

2.5(24) = 60

60 = 60

Cumple con la condicion.

Rta: Antonio tiene 24 años y Beatriz 36 años 
 

Answer 2

Edad actual de Antonio: x

Edad actual de Beatriz: y

Edad de Beatriz hace 3 años: y-3

Edad de Antonio dentro de 9 años: y+9

Luego:

x+y=5/2x

2x+2y=5x

2y=3x

y=3/2 x     .......  (1)

y-3=x+9

y=x+12    ........   (2)

Igualando (1) y (2)

3/2 x=x+12

3x=2x+24

x=24 años

Antonio tiene 24 años.