Question

desarrolla el siguiente ejercicio con método de reducción .......
5x + 2y = 3 + 2x
3x + 5y = 4

Answer 1

Respuesta:

x=7/9

y=1/3

Explicación paso a paso:

Lo primero es ordenar los números y reducir términos semejantes:

5x-2x+2y=3  restamos 5 y 2= 3x+2y=3

3x+5y=4

Nos queda:

3x+2y=3

3x+5y=4

Para usar el método de reducción hay que multiplicar una de las ecuaciones para que uno de las variables sean el mismo número pero con distinto signo: en este caso multiplicamos por -1 para que los 3x queden con el mismo número pero distinto signo:

3x+2y=3 (-1)

3x+5y=4

Y nos queda:

-3x-2y=-3

3x+5y=4

Y reducimos términos semejantes:

0x+3y=1

Las x quedan 0 y se eliminan y despejamos y:

y=1/3

Ahora sustituimos el valor de y en una de las dos ecuaciones:

3x+5(1/3)=4

3x+ 5/3=4

Para eliminar la fracción, multiplicamos la ecuación por 3

(3)3x+5/3=4(3)

9x+5=12

El 5 queda igual porque el 3 se simplificó con el tres que tenía como denominador, ahora resolvemos la ecuación para x:

9x=-5+12

9x=7

x=7/9

Los resultados son:

x=7/9

y=1/3

espero que te ayude :)