Question

Localice el centro de masa del sistema que se muestra en la figura a) si todas las masas son iguales; b) si m1 = 1.0 kg, m2 = 2.0 kg, m3 = 3.0 kg y m4 = 4.0 kg.

Answer 1

a.

dado que todas las masas son iguales y están en los vértices del cuadrado, el centro de masa está en el punto de intersección de las diagonales

por lo tanto, el centro de masa estará en (x,y) =(2,2)

b.

$COM_x = \frac{ \sum \: m_ix_i}{m_i}$

$x = \frac{(1 \times 0) + (2 \times 0) + (3 \times 4) + (4 \times4) }{1 + 2 + 3 + 4}$

$x = \frac{12 + 16}{10} = \frac{14}{5}$

$COM_y = \frac{ \sum \: m_iy_i}{ \sum \: m_i}$

$y = \frac{(1 \times 0) +( 2 \times 4) + (3 \times 4 ) + (4 \times 0) }{1 + 2 + 3 + 4}$

$y = \frac{8 + 12 }{10} = 2$

centre of mass is at (x,y) =

$( \frac{14}{5}and \:2)$