Question

resuelva el siguiente ejercicio con el método de Gauss; x+3y=7 7x-y=5

Answer 1

Respuesta:      

La solución del sistema por el método de determinantes  es x = 1, y = 2      

     

Explicación paso a paso:    

Método por determinantes (Regla de Cramer):      

x+3y=7

7x-y=5

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar:      

$|A|= \left[\begin{array}{ccc}1&3\\7&-1\end{array}\right] = (1)(-1)-(7)(3) =-1-21=-22$      

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:      

$|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}7&3\\5&-1\end{array}\right] = (7)(-1)-(5)(3) = -7-15=-22$    

     

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:      

$|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}1&7\\7&5\end{array}\right] = (1)(5)-(7)(7) = 5-49=-44$    

     

Ahora podemos calcular la solución:      

$x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{-22}{-22} = 1$  

$y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{-44}{-22} = 2$  

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de determinantes  es x = 1, y = 2