Question

1. 5 manzanas y 3 peras cuestan 418 pesos, y 8 manzanas y 9 peras cuestan 694 pesos. Hallar el precio de una manzana y una pera.


si la hacen ya pago por nequi 5000 mas los puntos.

Answer 1

Respuesta:

El precio de una manzana es de 80 pesos y el precio de una pera es de 6 pesos.

Explicación:

El ejercicio se resuelve por sistema de ecuaciones.

Datos:

Las manzanas serán (M)

Las peras serán (P)

En este caso, resolveremos las ecuaciones por el método de reducción.

Paso 1. Se plantean las ecuaciones de la siguiente forma:

$5M + 3P = 418$

$8M + 9P = 694$

Paso 2. Se multiplica la primera ecuación por (-3) y quedaría de la siguiente forma:

$(5M + 3P = 418) (-3)\\-15M-9P = -1254$    (Nueva ecuación)

Este paso se realiza para eliminar las P y obtener una ecuación con una sola incógnita como se muestra a continuación:

$-15M-9P = -1254$

    $8M+9P= 694$

                                     

$-7M = -560$

    $M = \frac{-560}{-7}$

    $M = 80$ pesos.

Paso 3. Ahora, despejamos P en la ecuación que prefieras, en este caso, vamos a despejarlo en la secunda ecuación:

8M + 9P = 694

9P = 694 - 8M

$P = \frac{694-8M}{9}$

Sustituimos el valor de M quedando de la siguiente manera:

$P = \frac{694-8(80)}{9}$

$P = \frac{54}{9}$

$P = 6$ pesos.

Paso 4. Pasamos  a comprobar el ejercicio, sustituyendo los valores de M y P en la ecuación que prefiera, en este caso, vamos a comprobarlo en la primera ecuación:

5M + 3P = 418

5(80) + 3(6) = 418

400 + 18 = 418

418 = 418

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