Question

Dos amigas tienen entre las dos $7650. Laura tiene el doble del dinero de María. ¿Cuánto tiene cada una? en lenguaje algebraico.​

Answer 1

Respuesta:

diremos que maria tiene x cantidad

y laura tiene y cantidad

pero la cantidad de laura es el doble de maria

es decir y = 2x

entonces si las dos tiene juntas 7650

7650 = 2x+x

7650 = 3x

2550 = x

remplasando

laura tiene 2x cantidad osea 2x2550 = 5100

y maria tiene x cantidad osea 2550

Explicación paso a paso:

Answer 2

Resolvemos.

• La letra L representará la cantidad de dinero que tiene Laura.
• La letra M representará la cantidad de dinero que tiene María.

Las amigas tienen entre las dos $7650.

• L + M = 7650

Laura tiene el doble de dinero de María.

• L = 2M Esta es la cantidad de dinero que tiene Laura expresado en lenguaje algebraico.

Entonces María tiene la mitad del dinero de Laura.

• M = L/2 Esta es la cantidad de dinero que tiene María expresado en lenguaje algebraico.

Hemos planteado un sistema de ecuaciones donde:

L + M = 7650 es la ecuación 1.

L = 2M es la ecuación 2.

M = L/2 es la ecuación 3 (no la vamos a tomar en cuenta al momento de resolver el sistema de ecuaciones)

Resolvemos el sistema de ecuaciones, Sustituimos la ecuación 2 en la ecuación 1.

L + M = 7650

2M + M = 7650

3M = 7650

M = 7650/3

M = 2550

Sustituimos el valor de M en la ecuación 2.

L = 2M

L = 2(2550)

L = 5100

Comprobamos el sistema de ecuaciones, para ello debemos de sustituir el valor de L y M en la ecuación 1, al resolver el resultado debe ser igual en ambos miembros de la igualdad.

M + L = 7650

2550 + 5100 = 7650

7650 = 7650

Se cumple la igualdad en ambos miembros, entonces podemos concluir que:

María tiene $2550 y Laura tiene $5100.

Expresado en lenguaje algebraico es:

• L = 2M Cantidad de dinero que tiene Laura.

• M = L/2 Cantidad de dinero que tiene María.

Saludos.