Question

dos moviles se encuentran separados por 450m y parten al mismo tiempo con velocidades en sentidos opuestos de 18 km/h y 9 km/h ¿En cuanto tiempo se encuentran?

Answer 1

Respuesta: t = (0,01666 x 60) minutos = 1 minuto

                   t = 60 seg

Explicación paso a paso:

Sea  t  el tiempo en horas que se necesita para que se encuentren los móviles.

Para el móvil 1, tenemos:

V1  = d1 / t  ⇒ 18 = d1 / t  ⇒ d1  = 18 t ⇒ t = d1 / 18 ..........(1)

Para el móvil 2, tenemos:

V2  = d2 / t ⇒ 9 = d2 / t  ⇒ d2  = 9t ⇒ t = d2 / 9 .......... (2)

Se sabe que  d1 + d2  = (450/1000)  = 0,45 ⇒ d2 = 0,45 - d1....... (3)

Al sustituir (3) en (2), resulta:

t = (0,45 - d1) / 9  .............. (4)

Al igualar (1) y (4), obtenemos:

d1 / 18  = (0,45 - d1) / 9

El producto de los medios debe ser igual al de los extremos:

18 . (0,45 - d1)  = 9 . d1

8,1  -  18d1  = 9d1

 8,1   = 9d1 + 18d1

 8,1  = 27d1

 8,1 / 27  = d1

d1 = 0,3

Al sustituir este valor de  d1  en (4), se obtiene:

t = (0,45 - 0,3) / 9

t = 0,01666 hora

t = (0,01666 x 60) minutos = 1 minuto

t = 60 seg