Question

√2x-1= x ecuaciones

Answer 1

Hola saludos, desde Ecuador. Éxitos.

Answer 2

Asumiré que esta es la ecuación $\sqrt{2x-1}=x$

1) Para resolver este tipo de ecuaciones debemos ver dónde "vive" x, es decir el dominio o el conjunto al cual pertenece la solución, esto es

$U_1: 2x-1 \ \textgreater \ 0 \to 2x \ \textgreater \ 1 \to x \ \textgreater \ \dfrac{1}{2}$

Lo de arriba con respecto al radical en el conjunto de los número reales. Luego debes notar que el radical es POSITIVO y por ello X tambien debe ser positivo (incluso puede ser igual a 0):

                                       $U_2: x\geq 0$

Luego vemos lo que tienen en común los conjuntos que hallamos:

                               $U_1 \cap U_2=\{x\in \mathbb R| x\ \textgreater \ 1/2\}\cap\{x\in \mathbb R| x\geq0\}\\ \\ U = U_1 \cap U_2=\{x\in \mathbb R| x\ \textgreater \ 1/2\}$

Este será nuestro conjunto universal en donde estarán las soluciones.

2) Ahora si resolvámosla 

$\sqrt{2x-1}=x\\ \\ 2x-1=x^2\\ \\ x^2-2x+1=0\\ \\ (x-1)^2=0\\ \\ x-1=0\\ \\ x=1$

Como $1\in U$ entonces la solución es $\boxed{x=1}$