Question

Un capital, colocado en el banco durante un año, ha producido un beneficio de 800 euros. El beneficio habría sido el mismo si el capital se hubiera aumentado en 2.000 euros y el interés anual se hubiera disminuido en un punto (en un 1%). ¿A cuánto asciende el capital y a qué tanto por ciento ha estado colocado?
Lo tengo que hacer con sistema de ecuaciones lineales de primer grado.

Answer 1

Hay que recurrir a la fórmula del interés simple y montar un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas.

$I= \frac{C*P*T}{100*1}$

Siendo:
I = interés = beneficio 
C = Capital invertido
P = Porcentaje de beneficio
T = Tiempo que se coloca el capital

1ª ecuación:
$800= \frac{C*P*1}{100*1} \\ \\ 80000=C*P$

2ª ecuación:
Capital aumentado en 2000 euros sería C+2000
Porcentaje disminuido en 1% sería  P-1

Se vuelve a usar la fórmula:
$800= \frac{(C+2000)*(P-1)*1}{100*1} \\ \\ 80000=(C+2000)*(P-1)$

Ahí tienes el sistema planteado. Resuelves y listo.
Tengo que irme a la cama, aquí ya pasa de medianoche.

Saludos.