Question

Un trabajador levanta un peso se 40 lb hasta una altura de 10 ft ¿a cuantos metros se puede levantar un bloque de 10 kg con la misma cantidad de trabajo?

Answer 1

Explicación:

Para poder elevar un objeto se debe aplicar una fuerza vertical hacia arriba con una magnitud igual o superior al peso del objeto.

Un objeto de 40 libras de masa (18,18 Kg) tiene un peso de:

$peso = m \times g$

$peso = 18.18 \: kg \times 9.81 \: \frac{m}{ {s}^{2} }$

$peso = 178.3 \: newton$

El trabajo mecánico es la energía que se requiere para desplazar un objeto una cierta distancia, luego, el trabajo para elevar un objeto de 40 libras de masa, una altura de 10 ft (3,048 metros) es:

$w = f \times d$

$w = 178.3 \: newton \: \times 3.048 \: m$

$w = 543.46 \: joules$

Ahora, si se emplea ésta misma energía para elevar un objeto de 10 Kg de masa, se podrá desplazar una distancia de:

$d = \frac{w}{f}$

$d = \frac{543.46}{(10 \: kg \times 9.81 \: \frac{m}{ {s}^{2} }) }$

$d = \frac{543.46}{98.1}$

$d = 5.54 \: metros$

$d = \frac{5.54m}{0.3048 \: \frac{m}{ft} }$

$d = 18.18 \: ft \: (pies)$

En conclusión:

Un objeto de 40 libras se eleva 10 pies. Con esa misma energía, un bloque de 22 libras (10 Kg) se eleva 18,18 pies. Una mayor distancia por ser más liviano.

Como la energía o trabajo es el mismo, también se cumple:

m1 × d1 = m2 × d2

Entonces:

d2 = (m1 × d1) / m2

d2 = (18,18 × 3,048) / 10

d2 = 55,4 / 10

d2 = 5,54 metros

Es más simple el cálculo para obtener el mismo resultado, pero en mi opinión no tan explicativo. ;)