Respuestas
Respuesta:
Es la c
Explicación paso a paso:
Método de reducción o eliminación (Suma y resta):
x+4y-8z=-8
4x+8y-z=76
8x-y-4z=110
Para resolver el sistema, necesitamos usar el método de eliminación para quitar una de las variables. En este caso, z puede ser eliminada sumando la primera ecuación con la segunda.
x+4y-8z=-8
4x+8y-z=76———>x(-8)
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x+4y-8z=-8
-32x-64y+8z=-608
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-31x-60y=-616
Necesitamos otra ecuación, por lo tanto sumamos la primera ecuación con la tercera del sistema original
x+4y-8z=-8———>x(4)
8x-y-4z=110———>x(-8)
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4x+16y-32z=-32
-64x+8y+32z=-880
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-60x+24y=-912
Ahora tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos variables
-31x-60y=-616
-60x+24y=-912
Resolvamos el nuevo sistema de dos variables
-31x-60y=-616———>x(+24)
-60x+24y=-912———>x(60)
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-744x-1440y=-14784
-3600x+1440y=-54720
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-4344x=-69504
x=-69504/-4344
x=16
Ahora usa una de las ecuaciones en el sistema de dos variables para encontrar y
-31x-60y=-616
-31(16)-60y=-616
-496-60y=-616
-60y=-616+496
-60y=-120
y=-120/-60
y=2
Finalmente, usa cualquier ecuación del primer sistema original, y reemplaza con los valores que ya encontraste, para resolver el tercer variable z
x+4y-8z=-8
(16)+4(2)-8z=-8
16+8-8z=-8
24-8z=-8
-8z=-8-24
-8z=-32
z=-32/-8
z=4
Por lo tanto, la solución del sistema es x=16 , y=2 , z=4