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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,3) y B(3,-3) es y = -6x/5+3/5
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( -2 , 3 ) y B( 3 ; -3 )
Datos:
x₁ = -2
y₁ = 3
x₂ = 3
y₂ = -3
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (-3 - (+3)) / (3 - (-2))
m = (-6) / (5)
m = -6 / 5
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -2 y y₁= 3
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 3-6/5(x -( -2))
y = 3-6/5(x +2)
y = 3-6x/5-12/5
y = -6x/5-12/5+3
y = -6x/5+3/5
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,3) y B(3,-3) es y = -6x/5+3/5