Question

ayuda en este problema por favor!!
en un rectangulo la base es el cuadrado de la altura mas 2 metros. si su perimetro es 64 metros, calcular la superficie..

Answer 1

sea la altura ....$h$
la base  ...........$b= h^{2} +2$
el perímetro es $P=2b+2h=2( h^{2}+2)+2h=64$
entonces  solucionamos la ecuación
 $2 h^{2}+4+2h=64$
$2 h^{2}+2h-60=0$
$h^{2}+h-30=0$
$(h+6)(h-5)=0$
$h=-6$ o $h=5$
$b= h^{2} +2= 5^{2} +2=27$
la superficie es el area
$A=bh=5(27)=135 m^{2}$

Answer 2

b=a²+2              ec. 1
2a+2b = 64       ec. 2

Sustituyendo valores de la ec. 1 en la ec. 2:
2a + 2(a²+2) = 64
2a+2a²+4 = 64
2a+2a²+4-64 = 0
2a²+2a-60 = 0
a = {-2+-√(2² -(4*2*-60))} / 2*2
a = {-2+-√(4+480} / 4
a = {-2+-√484}/4
a = {-2+-22} / 4
a = {-2+22} / 4 = 20/4 = 5
a = 5 m

De la ec. 1:
b = 5²+2
b = 25+2
b = 27 m

Comprobémoslo en la ec. 2:
2a + 2b = 64
2*5 + 2*27 = 64
10+54 = 64         comprobado.

Por tanto los lados miden:
ancho = 5m
base = 27 m

La superficie es:
s = a*b
s = 5*27
s = 135

La superficie es de:
135 m²


Saludos.............