Question

Determine la ecuación general de un plano que contiene al punto (-3,2,4) y cuyo vector normal es paralelo a (-2,7,1)​

Answer 1

La ecuación general del plano que contiene el punto es:

-2x + 7y + z = 24  

Explicación paso a paso:

Datos;

• punto (-3,2,4)
• vector normal es paralelo a (-2,7,1)​

Determine la ecuación general de un plano.

El vector normal al ser paralelo a un vector se puede asumir que estan superpuestos.

La ecuación del plano:

a(x-x₁) + b(y-y₁)+ c(z-z₁) = 0

• P(x₁, y₁, z₁) = (-3,2,4)
• N = (-2i + 7j + k)

Sustituir;

-2(x+3) + 7(y-2) + (z-4) = 0

-2x - 6 + 7y - 14 + z - 4 = 0

-2x + 7y + z -24 = 0

-2x + 7y + z = 24