Question

El puntero de un voltímetro mide 2 pulgadas de largo. Encuentre el ángulo a través
del cual gira el puntero cuando se mueve 0.5 pulgadas en la escala.

Answer 1

La medida del angulo central descrito por el puntero del voltímetro al avanzar  0.5  pulgadas en la escala es de  14.32°.

Explicación paso a paso:

Sabemos que la longitud de arco (L) se calcula por la fórmula

L  =  α · R

donde  

α    es el valor del ángulo central en radianes

R    es el valor del radio en unidades de longitud

Lo que se pide es el valor del ángulo central del arco de circunferencia que describe el puntero del voltímetro.

Para hallarlo, vamos a basarnos en las medidas dadas:

L  =  0.5  pulg   (desplazamiento en la escala, es decir, en la curva)

R  =  2  pulg    (longitud del puntero que es el radio del sector circular)

Entonces tenemos que:

0.5  =  α · (2)                      ⇒                      α  =  0.25  radianes

Ya tenemos el valor del ángulo central en radianes, pero se desea en grados. Vamos a aplicar una regla de tres simple para hacer la conversión de unidades:

Si        2π    radianes    ----------------    son    360°

0.25    radianes            ----------------    serán    x°

x  =  [(0.25)·(360)]/(2π)  =  14.32°

La medida del angulo central descrito por el puntero del voltímetro al avanzar  0.5  pulgadas en la escala es de  14.32°.