Un disco con radio de 25,0 cm tiene libertad para girar en torno a un eje perpendicular a él que pasa por su centro. Tiene una soga delgada pero fuerte enrollado alrededor de su borde, y la misma está unida a una pelota de la que se tira tangencialmente para alejarla del borde del disco. El tirón aumenta en magnitud y produce una aceleración de la pelota que obedece la ecuación a(t) =A∙t, donde t está en segundos y A es una constante. El cilindro parte del reposo y al final del tercer segundo, la aceleración de la pelota es de 1,80 m/s2.a) Calcule A. b) Exprese la aceleración angular del disco en función del tiempo. c) ¿Cuánto tiempo después de que el disco comenzó a girar alcanzará una rapidez angular de 15,0 rad/s? d) ¿Cuál fue el desplazamiento angular justo cuando alcanza 15.0 rad/s?
Respuestas
Para la situación del disco que gira, se calcula:
a) El valor de la letra A es: A = 0.6
b) Al expresar la aceleración angular del disco en función del tiempo, resulta: α(t) = 2.4*t
c) El tiempo después de que el disco comenzó a girar alcanzará una rapidez angular de 15,0 rad/s, a los: t= 2.5 seg
d) El desplazamiento angular justo cuando alcanza 15.0 rad/s es: θ = 4.6875 rad
R = 25 cm = 0.25 m
a(t)= A*t
parte del reposo wo=0
t = 3 seg a (3seg) = 1.80 m/seg2
a) A=?
b) α (t)=?
c) t= ? wf= 15.0 rad/seg
d) θ =? wf= 15.0 rad/seg
a(t)= A*t
a(3 seg )= A* 3 seg
1.80 m/seg2= A* 3 seg
A = 1.80 m/seg2 /3 seg
A = 0.6 m/seg3 a)
a(t) = 0.6*t
a = α* R
0.6*t = α*0.25 m
α(t) = 2.4*t b)
wf= wo + α* t
wf = α*t
15 = 2.4*t*t
t= 2.5 seg c)
θ = 1/2*α(t)* t²
θ = 1/2*0.6*t*t²
θ = 0.3*t³
θ = 0.3*(2.5 seg)³
θ = 4.6875 rad d)
Respuesta:
Me puedes ayudar en matemáticas por favor
A.
5.5L