Question

uno de los catetos de un triangulo rectangulo mide 4,8 cm y el angulo opuesto mide 54 grados hallar la medida del resto de los lados y de los angulos del triangulo

Answer 1

Respuesta:

Conoces un ángulo, y que el triángulo es rectángulo, con eso ya puedes hallar el tercer ángulo:

Llamemos A=90º, B=54º. Entonces A+B+C=180º ⇒ C=36º

Como el lado de 4,8 cm es opuesto a B, entonces llamamos b=4,8. La hipotenusa ha de ser a, y el cateto opuesto a C, será c.

Por el seno, sabemos que

sen(B)=$\frac{b}{a}$→sen(54)=$\frac{4.8}{a}$→a=$\frac{4.8}{sen(54)}$=$\frac{4.8}{0.8} =$6

Finalmente, aplicamos ahora el coseno:

cos(B)=$\frac{c}{a}$→a· cos(B)=6·cos(54)=6· 0.58=3.48