Question

* Realizar por el método de gauss
1) 5x – 2y = 6
2x + y = 6

Answer 1

Respuesta:    

La solución del sistema por el método de determinantes  es x = 2, y = 2      

     

Explicación paso a paso:      

Método por determinantes (Regla de Cramer):      

5x – 2y = 6

2x + y = 6

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar:      

$|A|= \left[\begin{array}{ccc}5&-2\\2&1\end{array}\right] = (5)(1)-(2)(-2) =5+4=9$    

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:      

$|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}6&-2\\6&1\end{array}\right] = (6)(1)-(6)(-2) = 6+12=18$    

     

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:      

$|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}5&6\\2&6\end{array}\right] = (5)(6)-(2)(6) = 30-12=18$    

     

Ahora podemos calcular la solución:      

$x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{18}{9} = 2$

$y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{18}{9} = 2$  

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de determinantes  es x = 2, y = 2