Question

un reflector situado a ras del suelo ilumina un monumento bajo un angulo de 45° si trasladamos el reflector 5 m mas cerca al monumento este se ve bajo un angulo de 53° ¿cual es la altura del monumento ?
DOY EL QUE LO RESUELVA BIEN 100 PUNTOS
OJO LES DOY UNA AYUDA LA RESPUESTA ES 20 PERO HAGAN LA RESOLUCION PLIS

Answer 1

Respuesta:

Supongamos que el reflector este a una distancia x del monumento, entonces su altura en el primer instante que tiene ángulo 45° es

h=x \tan 45\°h=xtan45\° .........(1)

Luego cuando acercamos el reflector 5m, la nueva distancia al monumento es x-5, cuyo ángulo de elevación es 53, por ello su altura es

h=(x-5)\tan 53\°h=(x−5)tan53\° ...........(2)

luego igualamos (1) y (2)

\begin{gathered}x\tan 45 = (x-5)\tan 53\\ \\ x=(x-5)\cdot \frac{4}{3}\\ \\ 3x=5(x-5)\\ \\ -2x=-25\\ \\ x=\frac{25}{2} \end{gathered}

xtan45=(x−5)tan53

x=(x−5)⋅

3

4

3x=5(x−5)

−2x=−25

x=

2

25

y por (1) la altura del monumento es x,o

sea 12.5 m

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Denotemos el pie del muro por M, entonces, B está más lejos que A respecto de M

\begin{gathered}AB=BM-AM\\ \\ AB=3 \tan (90-37)-3\tan (90-45)\\ \\ AB=3 \tan 53-3\tan 45\\ \\ AB=4-3\\ \\ \\ \boxed{AB=1\mbox{ m}} \end{gathered}

AB=BM−AM

AB=3tan(90−37)−3tan(90−45)

AB=3tan53−3tan45

AB=4−3

AB=1\mboxm