la diferencia de dos números es 24.Si el mayor es el cuádruplo del menor, hallar la suma de los números
Respuestas
La suma de los números son :32 y 8.
La suma de los números se calcula mediante el planteamiento de un sistema de ecuaciones de dos incógnitas , de la siguiente manera:
x-y = 24
x = 4y
4y -y = 24
3y = 24
y =8
x = 4*8 = 32
Los números son : 32 y 8
TEMA: Sistema de ecuaciones.
Es un conjunto de ecuaciones, en la cual encontramos varias incógnitas de las cuales queremos encontrar una solución en común.
------------------------------------------
Planteamos:
Nos dice que la diferencia de 2 números es 21, sea "x" el primer numero y "y" el segundo, tenemos que:
x - y = 24
Luego vemos que un numero es el cuádruplo del otro, le daré el mayor valor a "x", dando así:
x = 4y
Así se nos forma un sistema de ecuaciones
x - y = 24 ....... (1)
x = 4y ...... (2)
------------------------------------------
Resolvemos:
Para la resolución usare el método de sustitución para ello fijemos en la ecuación en que tengamos una variable despejada, si, cogemos "x = 4y" y reemplazamos en (1).
x - y = 24
4y - y = 24
3y = 24
y = 8 ⇒ valor de "y"
Tenemos el valor de "y" reemplazamos en (2) para despejar "x"
x = 4y
x = 4(8)
x = 32 ⇒ Valor de "x"
------------------------------------------
Comprobación:
Sirve para comprobar la validez de las respuestas dadas
x - y = 24 ....... (1)
x = 4y ...... (2)
Reemplazamos en ambas ecuaciones los valores hallados
32 - 87 = 24 ..... (1)
32 = 4(8) ..... (2)
Simplificamos
24 = 24 ..... (1) ✔
32 = 32 ..... (2) ✔
------------------------------------------
Recta final:
Ya sabemos los valores de las variables, solo basta con sumarlas
32 + 8 = 40
------------------------------------------
Respuesta: La suma de los números es de 40.