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La primogenitura designa una anterioridad de nacimiento, y los derechos que de ella se derivan, en particular en materia de sucesión. Se suele denominar primogénito al mayor de los hijos varones en una familia.
La primogenitura ha tenido importancia histórica en cuestiones como la herencia, los privilegios, las obligaciones, etc., si bien en la actualidad dicha importancia no ha ido decreciendo para igualar a los hijos machos en derechos hereditarios y en responsabilidades, sin importar ni sexo ni edad.
Por ejemplo, en el sistema feudal durante la Edad Media, cuando moría un hombre, el hijo mayor (o primogénito) heredaba la totalidad de las tierras y fortunas. Esto evitaba una división del dominio, que pudiera conllevar un debilitamiento de poder de la línea sucesoria.
Por la sucesión al trono de Francia, por ejemplo, se habla de primogenitura masculina, cuando sólo el hijo varón de más edad heredaba la corona, como fue el caso después del año 987 bajo Hugo Capeto. Anteriormente, por el contrario, todos los hijos masculinos de los reyes (Dinastía Merovingia o Dinastía Carolingia) heredaban el dominio real, lo que con bastante frecuencia provocaba luchas fratricidas para obtener el trono.
En los países occidentales, después de los cambios y las revoluciones del siglo XIX, el derecho de primogenitura es considerado un arcaísmo.