Escribe en todas las formas posibles la ecuación de la recta que pasa por el punto B = (- 5;3) y que tiene vector director V = (- 1;1)
Respuestas
Ecuaciones paramétricas : x = -5 -t ; y = 3+ t
Ecuación general de la recta : x + y + 2 =0
Ecuación explicita : y = -x -2
Ecuación simétrica : x/-2 + y/-2 = 1
B= ( -5, 3 ) = ( xo, yo)
V = ( -1, 1 ) = ( a, b) vector director
Ecuación de la recta = ?
Ecuaciones paramétricas de la recta :
x = xo + a*t ; y = yo + b*t
x = -5 -1*t y = 3 + 1*t
x = -5 - t y = 3 + t
Se despeja t de cada ecuación y se realiza la igualación :
t = -5 - x t = y -3
-5 - x = y - 3 ⇒ x + y + 2 =0 Ecuación general de la recta.
La ecuación explicita se calcula despejando y de la ecuación general :
y = - x -2
La ecuación simétrica se calcula a partir de la ecuación general :
x + y + 2 =0
x + y = -2
Dividiendo entre -2 cada uno de los miembros de la igualdad :
x/-2 + y/-2 = -2 /-2
-x/2 - y/2 = 1
x/-2 + y/-2 = 1 Ecuación simétrica
Para consultar puedes hacerlo aquí: https://brainly.lat/tarea/2742720
