Question

Un barco navega hacia el este paralelo a la costa a una velocidad de 10 millas por hora. En un momento dado, el rumbo hacia el faro es de 70° SE y 15 minutos depués el rumbo es 63° SE. El faro se encuentra en la costa. ¿Cuál es la distancia desde el bote hasta la costa?

Answer 1

La distancia desde el bote hasta la costa es:

d = 3.185 millas

Explicación paso a paso:

Dato;

• Un barco navega hacia el este paralelo a la costa a una velocidad de 10 millas por hora.
• En un momento dado, el rumbo hacia el faro es de 70° SE y 15 minutos después el rumbo es 63° SE.
• El faro se encuentra en la costa.

¿Cuál es la distancia desde el bote hasta la costa?

Aplicar formula de velocidad:

v = d/t  

Despejar d;

d = v · t

Siendo;

• v = 10 milla por hora
• t = 15 min ⇒ 15/60 = 1/4 hora

Sustituir;

d = (10)(1/4)

d = 2.5 millas

Aplicar razón trigonométrica;

Tan(α) = Cat. Op. /Cat. Ady.

sustituir;

Tan(70°) = x/d

Tan(63°) = (x - 2.5)/d

x = d · Tan(70°)

x - 2.5 = d · Tan(63°)

x = d · Tan(63°) + 2.5

Igualar;

d · Tan(70°) = d · Tan(63°) + 2.5

d [Tan(70°) - Tan(63°)] = 2.5

d = 2.5/[Tan(70°) - Tan(63°)]

d = 3.185 millas