Un barco navega hacia el este paralelo a la costa a una velocidad de 10 millas por hora. En un momento dado, el rumbo hacia el faro es de 70° SE y 15 minutos depués el rumbo es 63° SE. El faro se encuentra en la costa. ¿Cuál es la distancia desde el bote hasta la costa?
Respuestas
Respuesta dada por:
2
La distancia desde el bote hasta la costa es:
d = 3.185 millas
Explicación paso a paso:
Dato;
- Un barco navega hacia el este paralelo a la costa a una velocidad de 10 millas por hora.
- En un momento dado, el rumbo hacia el faro es de 70° SE y 15 minutos después el rumbo es 63° SE.
- El faro se encuentra en la costa.
¿Cuál es la distancia desde el bote hasta la costa?
Aplicar formula de velocidad:
v = d/t
Despejar d;
d = v · t
Siendo;
- v = 10 milla por hora
- t = 15 min ⇒ 15/60 = 1/4 hora
Sustituir;
d = (10)(1/4)
d = 2.5 millas
Aplicar razón trigonométrica;
Tan(α) = Cat. Op. /Cat. Ady.
sustituir;
Tan(70°) = x/d
Tan(63°) = (x - 2.5)/d
x = d · Tan(70°)
x - 2.5 = d · Tan(63°)
x = d · Tan(63°) + 2.5
Igualar;
d · Tan(70°) = d · Tan(63°) + 2.5
d [Tan(70°) - Tan(63°)] = 2.5
d = 2.5/[Tan(70°) - Tan(63°)]
d = 3.185 millas
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