Un cuerpo de 0,2 kg de masa cuelga desde el extremo de un dinamómetro, el cual a su vez está sujeto al techo desde su otro extremo. El cuerpo luego es sumergido completamente en un líquido X, quedando en reposo, y se registra el peso del cuerpo al interior del fluido. Este procedimiento se repite en tres oportunidades, cambiando el fluido en el cual se sumerge el cuerpo. Es importante indicar que en los tres casos el cuerpo quedó completamente sumergido y en reposo. Si se considera la magnitud de la aceleración de gravedad como 10 m/s^2, a partir de los registros realizados en este experimento se podría determinar (Análisis): I) el empuje ejercido sobre el cuerpo en cada caso. II) el volumen del fluido desalojado. III) la densidad de cada fluido.
a) Solo I
b) Solo II
c) Solo III
d) Solo I y III
e) Solo II y III
Respuestas
Respuesta:
Conociendo que parte del sólido está sumergido en aceite (fluido 1) o en agua (fluido 2), se determinará la densidad de dicho cuerpo.
El principio de Arquímedes nos dice que si el bloque está en equilibrio, el peso del bloque debe ser igual al empuje proporcionado por ambos líquidos.
Peso del bloque =empuje del agua + empuje del aceite
ρShg=ρ2Sxg+ρ1S(h-x)g
S es el área de la base del bloque, h su altura, y x es la parte del bloque sumergida en agua.
En general, un cuerpo que flota en la superficie del agua, está sumergido en dos fluidos, uno es el agua ρ2=1000 kg/m3 y el otro es el aire ρ1=1.29 kg/m3. Habitualmente, se desprecia la densidad del aire frente a la del sólido ρ y la del fluido ρ2, aplicándose la fórmula aproximada
Ejemplo
Supongamos que hemos seleccionado un bloque de h=20 cm de altura. Al pulsar el botón Nuevo, observamos que el bloque está sumergido 13 cm en aceite y 7 cm en agua.
ρ·20=0.8·13+1.0·7
Despejando en la fórmula la densidad del sólido, obtenemos el valor de 0.87 g/cm3. Este valor lo podemos comparar con el proporcionado por el programa al pulsar el botón titulado Respuesta.
Explicación: