Question

existe un modulo para la division en los numeros naturales y porque

Answer 1

El módulo es el residuo de la división, por lo que el algoritmo es el mismo en ambos casos y solamente cambia el valor que devuelve la función. Igual que con la multiplicación, utilizamos un método en base dos descubierto por los antiguos egipcios.

Antes de empezar a analizar el método, recordemos el nombre de los operandos y los resultantes en la división:

Supongamos que queremos dividir un número x entre un número y teniendo como cociente r y como residuo m. Para dividir lo que hacemos es ir multiplicando por dos al divisor y mientras que no sea mayor que el dividendo x. Nos acordamos del tema anterior que multiplicar por dos es equivalente a un desplazamiento a la izquierda, y que este último es mucho más rápido. Guardamos la cantidad de multiplicaciones que efectuamos en p. De esta forma obtenemos que:
x = 2p×y + s
Donde s es el sobrante de x con respecto a 2p×y. Tomamos a s y repetimos todo el proceso. Esto lo seguimos efectuando hasta que el sobrante que tengamos sea menor que el divisor. Al final tendremos algo de la forma:
x = 2p0×y + 2p1×y + … + 2pk×y + sk
Como el sobrante es menor el divisor, es equivalente el residuo (esto es, sk se convierte en m). Factorizando y obtenemos:
x = (2p0 + 2p1 + … + 2pk)×y + sk
y sabemos que:
x = r×y + m
Por lo tanto, el resultado de la división r lo podemos obtener sumando todas las potencias de dos que utilizamos.

De manera similar a la multiplicación, el tiempo de ejecución es O(n2) y existen mejores algoritmos. Uno de los más utilizados se basa en técnicas “divide y vencerás” pero requiere una muy buena implementación de la multiplicación (óptimamente, la efectuada con la Transformada Rápida de Fourier).

Answer 2

el cero es el odulo njdfnbgjbnbu