RAZONAMIENTO CUANTITATIVO
1. El profesor Jairo realizó un estudio acerca de los aciertos y debilidades en el desarrollo de los problemas de Felipe y Daniela en la prueba de matemáticas. Para ello hizo un seguimiento sobre el número de problemas a través del tiempo, y los registró en la siguiente gráfica.
Para analizar el rendimiento de Felipe y Daniela, el profesor Jairo establece la siguiente división de intervalos: Tabla 1. Con base en su análisis, una de las conclusiones a la que podría llegar el profesor sería: *
a. Tanto Daniela como Felipe presentaron el mayor rendimiento en el segundo intervalo, pues es el intervalo en que gastaron mas tiempo.
b. Felipe estuvo por delante de Daniela en todos los intervalos, ya que hicieron la prueba al mismo tiempo y al final de una hora sólo Felipe había solucionado los 14 problemas.
c. Solo en el último intervalo el rendimiento de Felipe fue diferente al de Daniela ya que comenzaron en el mismo problema y terminaron con una diferencia de 2 problemas
d. Fue el mismo para Felipe y Daniela, ya que sus avances siempre coinciden al terminar los intervalos segundo y el tercero
2. Jairo asegura que el desarrollo de los problemas de Felipe y Daniela durante los primeros 30 minutos es el mismo. Considera usted que esta afirmación es: *
a. Correcta, pues tanto a los 30 como a los 45 minutos resuelven la misma cantidad de problemas.
b. Incorrecta, pues el rendimiento de Felipe y Daniela solo fue el mismo durante los primeros 6 minutos
c. Correcta, pues después de los 30, los 45 o los 60 minutos resuelven la misma cantidad de problemas.
d. Incorrecta, ya que Felipe siempre rindió mas que Daniela entre los 6 y los 30 minutos.
3. Alfonso colega de Jairo, piensa que es mejor centrar el análisis del rendimiento de Felipe y Daniela en el tercer intervalo dado que es en éste donde se da el mayor rendimiento tanto para Felipe como para Daniela y pregunta a Jairo acerca del promedio de rendimiento cada 3 minutos en el dicho intervalo. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones considera usted es posible que le dé Jairo a su colega Alfonso? *
a. El promedio del rendimiento por cada 3 minutos es mayor para Daniela, pues siempre estuvo por encima del promedio de Felipe
b. El promedio de rendimiento por minuto de Daniela es 0,3 problemas, mientras que el de Felipe es de 0,4 problemas.
c. El promedio de rendimiento por cada 3 minutos tanto de Felipe como de Daniela 0,4 problema aproximadamente, pues cada uno resolvió 6 problemas en 15 minutos
d. El promedio de rendimiento cada 3 minutos de Felipe es menor que el de Daniela, pues los problemas de Felipe fueron menos o iguales a la cantidad de problemas de Daniela en esos minutos
4. Jairo y su colega Alfonso quieren investigar acerca de las escalas de la gráfica para validar las conclusiones de su análisis. Así, al establecer la proporción entre las escalas utilizadas para avance y tiempo con respecto a la unidad dada, encontrarán que es *
a. 1/3 , ya que a una unidad dada le corresponden 3 minutos en la escala de tiempo y 1 problema en la escala de avance
b. 4/30, ya que para representar 4 problemas se requiere el mismo número de unidades de la cuadricula que para representar 30 minutos
c. 3/1, ya que a una unidad en la escala de rendimiento le corresponde 3 unidades en la escala de tiempo
d. 2/15 , ya que por cada 2 unidades de la cuadricula que muestra 2 problemas hay 3 unidades de la cuadricula que representan 15 minutos.
Respuestas
Daniela y Felipe tienen diferencia de problemas solo en el ultimo intervalo cada uno resuelve en el tercer intervalo 1.2 problemas cada 3 minutos y la escala es de aproximadamente 1/3
Pregunta #1:
Si observamos la gráfica que responde la pregunta y descartamos obtenemos que al terminar cada intervalo las dos curvas se cruzan excepto en el ultimo intervalo donde hay una diferencia de 2 problemas. Opción C es la correcta
PRegunta #2
Segun la afirmación de Jairo vemos que a los 30 minutos habian resuelto la misma cantidad de problemas, entonce esta afirmación es correcta, en realidad no hace falta señalar que a los 45 min resuelven la misma cantidad de problemas, pero como esto se cumple entonces la opción correcta es la opción a.
Pregunta #3:
Cada uno resolvió 6 problemas en los 15 minutos del tercer intervalo entonces cada minuto resuelven 6/15 problemas: 0,4 por cada 3 minutos es de: 0.4*3 = 1.2 problemas. Ninguna de las opciones es correcta
Pregunta #4:
Observamos que cada 5 escalas le corresponde 15 minutos, entonces cada escala le corresponde 15/5 = 3 minutos entonces la escala es de 1/3. Opción A
