Question

6.- Indique la solución del sistema de ecuaciones lineal de 3x3 por el método de reducción o eliminación, se obtiene.
Ayudaaaaa

Answer 1

Respuesta:        

Es la D      

       

Explicación paso a paso:        

Método de reducción o eliminación (Suma y resta):        

2x-y+2z = 6  

3x+2y-z = 4  

4x+3y-3z = 1  

       

Para resolver el sistema, necesitamos usar el método de eliminación para quitar una de las variables. En este caso, z puede ser eliminada sumando la primera ecuación con la segunda.        

2x-y+2z=6———>x(-1)        

3x+2y-1z=4———>x(-2)        

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-2x+y-2z=-6        

-6x-4y+2z=-8        

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-8x-3y=-14        

       

Necesitamos otra ecuación, por lo tanto sumamos la primera ecuación con la tercera del sistema original        

2x-y+2z=6———>x(-3)        

4x+3y-3z=1———>x(-2)        

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-6x+3y-6z=-18        

-8x-6y+6z=-2        

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-14x-3y=-20        

       

Ahora tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos variables        

-8x-3y=-14        

-14x-3y=-20        

       

Resolvamos el nuevo sistema de dos variables        

-8x-3y=-14———>x(3)        

-14x-3y=-20———>x(-3)        

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-24x-9y=-42        

42x+9y=60        

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18x=18        

x=18/18        

x=1        

       

Ahora usa una de las ecuaciones en el sistema de dos variables para encontrar y        

-8x-3y=-14        

-8(1)-3y=-14        

-8-3y=-14        

-3y=-14+8        

-3y=-6        

y=-6/-3        

y=2        

       

Finalmente, usa cualquier ecuación del primer sistema original, y reemplaza con los valores que ya encontraste, para resolver el tercer variable z        

2x-y+2z=6        

2(1)-(2)+2z=6        

2-2+2z=6        

0+2z=6        

2z=6+0        

2z=6        

z=6/2        

z=3        

       

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de reducción es x=1 , y=2 , z=3