6.- Indique la solución del sistema de ecuaciones lineal de 3x3 por el método de reducción o eliminación, se obtiene.
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Respuestas
Respuesta:
Es la D
Explicación paso a paso:
Método de reducción o eliminación (Suma y resta):
2x-y+2z = 6
3x+2y-z = 4
4x+3y-3z = 1
Para resolver el sistema, necesitamos usar el método de eliminación para quitar una de las variables. En este caso, z puede ser eliminada sumando la primera ecuación con la segunda.
2x-y+2z=6———>x(-1)
3x+2y-1z=4———>x(-2)
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-2x+y-2z=-6
-6x-4y+2z=-8
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-8x-3y=-14
Necesitamos otra ecuación, por lo tanto sumamos la primera ecuación con la tercera del sistema original
2x-y+2z=6———>x(-3)
4x+3y-3z=1———>x(-2)
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-6x+3y-6z=-18
-8x-6y+6z=-2
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-14x-3y=-20
Ahora tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos variables
-8x-3y=-14
-14x-3y=-20
Resolvamos el nuevo sistema de dos variables
-8x-3y=-14———>x(3)
-14x-3y=-20———>x(-3)
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-24x-9y=-42
42x+9y=60
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18x=18
x=18/18
x=1
Ahora usa una de las ecuaciones en el sistema de dos variables para encontrar y
-8x-3y=-14
-8(1)-3y=-14
-8-3y=-14
-3y=-14+8
-3y=-6
y=-6/-3
y=2
Finalmente, usa cualquier ecuación del primer sistema original, y reemplaza con los valores que ya encontraste, para resolver el tercer variable z
2x-y+2z=6
2(1)-(2)+2z=6
2-2+2z=6
0+2z=6
2z=6+0
2z=6
z=6/2
z=3
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de reducción es x=1 , y=2 , z=3