Un móvil de m_1 kg asciende una colina de Aº a una velocidad constante de v_1km/h, después de ello, el automóvil ingresa a una superficie horizontal y alcanza a desarrollar una velocidad de v_2 m/s en t_1 s; si la fricción entre las llantas del móvil y el pavimento es de f_r N durante todo el recorrido, determine la potencia desarrollada por el motor del automóvil
A. En la colina
B. En la superficie horizontal
Datos
m_1=973
Aº=29,0
v_1= 41,4
v_2=56,2
t_1=7,10
f_r=48,7
Respuestas
Respuesta dada por:
10
RESOLUCIÓN.
Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:
1) Determinar la potencia del móvil en el camino inclinado.
Se realiza una sumatoria de fuerzas en dirección del movimiento:
∑F = 0
F - Fr - mg*Sen(α) = 0
F = Fr + mg*Sen(α)
Los datos son los siguientes:
Fr = 48,7 N
m = 973 kg
g = 9,81 m/s²
α = 29 º
Sustituyendo los valores en la sumatoria de fuerzas se tiene que:
F = 48,7 + 973*9,81*Sen(29º)
F = 4676,27 N
La ecuación de la potencia es:
P = F*V
Sustituyendo los valores se tiene que:
P = 4676,27*11,5 =53777 W = 53,777 kW
La potencia desarrollada por el móvil en el tramo inclinado es de 53,777 kW.
2) Determinar la potencia en el tramo horizontal.
Aplicando una sumatoria de fuerzas según la dirección del movimiento se tiene que:
∑F = m*a
F - Fr = m*a
Dónde:
F es la fuerza.
Fr es la fuerza de roce.
m es la masa.
a es la aceleración.
Los datos son:
a = (56,2 - 11,5) / (7,1 - 0) = 6,3 m/s²
m = 973 kg
Fr = 48,7 N
Sustituyendo los valores se tiene que:
F = 48,7 + (973*6,3)
F = 6178,6 N
Aplicando la ecuación de la potencia se tiene que:
P = 6178,6*56,2 = 347237,32 W
La potencia desarrollada por el móvil en la superficie horizontal es de 347237,32 W.
Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:
1) Determinar la potencia del móvil en el camino inclinado.
Se realiza una sumatoria de fuerzas en dirección del movimiento:
∑F = 0
F - Fr - mg*Sen(α) = 0
F = Fr + mg*Sen(α)
Los datos son los siguientes:
Fr = 48,7 N
m = 973 kg
g = 9,81 m/s²
α = 29 º
Sustituyendo los valores en la sumatoria de fuerzas se tiene que:
F = 48,7 + 973*9,81*Sen(29º)
F = 4676,27 N
La ecuación de la potencia es:
P = F*V
Sustituyendo los valores se tiene que:
P = 4676,27*11,5 =53777 W = 53,777 kW
La potencia desarrollada por el móvil en el tramo inclinado es de 53,777 kW.
2) Determinar la potencia en el tramo horizontal.
Aplicando una sumatoria de fuerzas según la dirección del movimiento se tiene que:
∑F = m*a
F - Fr = m*a
Dónde:
F es la fuerza.
Fr es la fuerza de roce.
m es la masa.
a es la aceleración.
Los datos son:
a = (56,2 - 11,5) / (7,1 - 0) = 6,3 m/s²
m = 973 kg
Fr = 48,7 N
Sustituyendo los valores se tiene que:
F = 48,7 + (973*6,3)
F = 6178,6 N
Aplicando la ecuación de la potencia se tiene que:
P = 6178,6*56,2 = 347237,32 W
La potencia desarrollada por el móvil en la superficie horizontal es de 347237,32 W.
ocafparra:
es mas fácil tomar a=(F-Fr)/m...hazlo con esta ecuación con respecto a los valores del ejercicio y te dará ese valor de 44.7.... Si es solo reemplazar valores.
no logro entenderlo bien... para el tramo horizontal con mis valores como quedaria? podrias reemplzarlos? te lo agradeceria
La ecuación general de la aceleración media es a = Vf - Vo / tf - to. Los datos son Vf es velocidad al final del tramo, Vo es la velocidad al iniciar el tramo, tf es el tiempo al final del tramo y to es el tiempo al iniciar el tramo (casi siempre es 0 por que se toma cada tramo por separado).
pero si tomo el tf que seria o y el to que es 7,10 deberia quedar 0-7.10=-7.1 no crees? o aun asi en los comentaios anteriores coloque mis datos colaborame en como quedaria alli
?.
no entiendo de donde sale el valor de F=4676,27 N, por mas que hago la operacion no me da, me da es un valor negativo, alguien me podria explicar, gracias
sumatoria de fuerzas solo que se despeja
de donde sale el 11,5??
el 11,5 fue equivocación, debe ir es el valor de v1 que para el ejercicio es 56,2
tener algo y no quitarle nada es tener lo mismo es decir x-0=x pero si usted no tiene nada y aparte le quitan entonces si queda negativo 0-x=-x
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