Question

Se lanza un objeto de masa 4,5 kg directamente hacia abajo desde la parte más alta de un edificio de 63 m de altura con una rapidez de 11,4 m/s. Para amortiguar la caída, se diseñó un dispositivo que consta principalmente de un resorte de constante elástica 2105 N/m. Calcule la máxima compresión en metros que sufre el resorte.

Answer 1

Ubicamos el origen de coordenadas en el punto donde la masa que cae queda en reposo, después de recorrer una distancia de 63 m + x

Toda la energía inicial del objeto se transforma en energía potencial elástica en el resorte

1/2 m Vo² + m g (h + x) = 1/2 k x²; reemplazamos valores.

1/2 . 4,5 kg (11,4 m/s²) + 4,5 kg . 9,80 m/s² (63 m + x) = 1/2 . 2105 N/m . x²

Quitamos paréntesis: (omito las unidades)

3071 + 44,1 x = 1052,5 x², o bien:

1052,5 x² - 44,1 x - 3071 = 0; ecuación de segundo grado en x

Sus raíces son: x = 1,73 m (la otra solución es negativa)

Saludos Herminio