La Compañía JBC es productora de zapatos y se encuentra constituida en el mercado desde hace 10 años. Los datos del comportamiento de su demanda y oferta están dados por las siguientes ecuaciones: Q = (5P - 37) / 2 Q = (1.265 - 2P) / 2 El gerente necesita conocer de su empresa algunos datos para tomar la decisión de hacer una serie de inversiones en la compañía. Para ello los solicita a usted entregue el informe
andresctorres:
ya tienes respuesta es que estoy en las mismas
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Respuesta dada por:
3
RESOLUCIÓN.
Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:
1) Hallar el número de pares de zapatos vendidos cuando el precio es de:
$ 70, $ 86, $ 100 $ 130, $ 160, $ 190 $ 230, $ 250
Para ello debes usar la función de la demanda, la cual tiene que ser la que decrece con el precio, puesto que a mayor precio menor demanda. Es decir: Q = (1265 - 2p) / 2
Ahora puedes calcular los valores de Q para cada precio p.
p Q = (1265 - 2*p) / 2
70 [1265 - 2(70)] / 2 = 562,5
86 [1265 - 2(86)] / 2 = 546,5
100 [1265 - 2(100)] / 2 = 532,5
130 [1265 - 2(130)] / 2 = 502,5
160 472,5
190 442,5
230 402,5
250 382,5
2) Presentar gráficamente las curvas de demanda y oferta.
Curva de demanda:
Q = [1265 - 2p] / 2 = 1265/2 - p = 632,5 - p
Es una línea recta que comienza en el punto (0,632.5) y tiene pendiente negativa (la línea baja) = - 1, por lo que desciende 1 unidad por cada unidad de aumento de precio.
Curva de oferta
Q = [5p - 37] / 2 = 5p/2 - 37/2 = 5p/2 - 18,5
Por tanto, es una línea recta que puedes trazar desde el punto (0, -18.5) y tiene pendiente 5/2, es decir la línea es ascendente.
Puedes usar el punto Q = 0, para completar la gráfica;
0 = 5p/2 - 18,5 => 5p/2 = 18,5 => p = 18,5 * 2 / 5 = 7,4
Ya con eso puedes dibujar las dos gráficas en un mismo sistema de coordenadas.
3) Hallar el punto de equilibrio de oferta y demanda de zapatos de acuerdo a las ecuaciones de oferta y demanda dada.
El punto de equilibrio es aquel en que la oferta y la demanda son iguales, por tanto:
632,5 - p = 5p/2 - 18,5
=> 5p/2 + p = 632,5 + 18,5
=> 7p/2 = 651
=> p = 651 * 2 / 7 = 186
Q = 632,5 - 186 = 446,5
Por tanto, el punto de equilibrio se alcanza cuando el precio es 186 y la cantidad ofertada y demandada es 446,5 unidades.
La recomendación es que se deben producir más de 446 unidades para lograr un beneficio.
Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:
1) Hallar el número de pares de zapatos vendidos cuando el precio es de:
$ 70, $ 86, $ 100 $ 130, $ 160, $ 190 $ 230, $ 250
Para ello debes usar la función de la demanda, la cual tiene que ser la que decrece con el precio, puesto que a mayor precio menor demanda. Es decir: Q = (1265 - 2p) / 2
Ahora puedes calcular los valores de Q para cada precio p.
p Q = (1265 - 2*p) / 2
70 [1265 - 2(70)] / 2 = 562,5
86 [1265 - 2(86)] / 2 = 546,5
100 [1265 - 2(100)] / 2 = 532,5
130 [1265 - 2(130)] / 2 = 502,5
160 472,5
190 442,5
230 402,5
250 382,5
2) Presentar gráficamente las curvas de demanda y oferta.
Curva de demanda:
Q = [1265 - 2p] / 2 = 1265/2 - p = 632,5 - p
Es una línea recta que comienza en el punto (0,632.5) y tiene pendiente negativa (la línea baja) = - 1, por lo que desciende 1 unidad por cada unidad de aumento de precio.
Curva de oferta
Q = [5p - 37] / 2 = 5p/2 - 37/2 = 5p/2 - 18,5
Por tanto, es una línea recta que puedes trazar desde el punto (0, -18.5) y tiene pendiente 5/2, es decir la línea es ascendente.
Puedes usar el punto Q = 0, para completar la gráfica;
0 = 5p/2 - 18,5 => 5p/2 = 18,5 => p = 18,5 * 2 / 5 = 7,4
Ya con eso puedes dibujar las dos gráficas en un mismo sistema de coordenadas.
3) Hallar el punto de equilibrio de oferta y demanda de zapatos de acuerdo a las ecuaciones de oferta y demanda dada.
El punto de equilibrio es aquel en que la oferta y la demanda son iguales, por tanto:
632,5 - p = 5p/2 - 18,5
=> 5p/2 + p = 632,5 + 18,5
=> 7p/2 = 651
=> p = 651 * 2 / 7 = 186
Q = 632,5 - 186 = 446,5
Por tanto, el punto de equilibrio se alcanza cuando el precio es 186 y la cantidad ofertada y demandada es 446,5 unidades.
La recomendación es que se deben producir más de 446 unidades para lograr un beneficio.
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