Question

Para subir una caja de 11.0 kg a un camión, se desliza sobre una rampa de inclinada 9.4°. En ausencia de fricción, bastaría darle una velocidad inicial de 3.2 m/s para que alcanzara a subir, sin embargo, como sí hay fricción, la caja sólo recorre 1.8 m sobre la rampa y regresa. ¿Con qué rapidez regresa la caja? Sugerencia: Primero calcula la energía perdida por la fricción al subir.

Answer 1

K₁ + U₁ = K₂ + U₂

(1/2)mv₁² + mgh₁ = (1/2)mv₂² + mgh₂

Los sub indices 1 significa energía mecánica de subida y los sub indices 2 significa energía mecánica de bajada.

v₁ = 3,2 m/s

h₁ = (1,8)(sen(9,4))
h₁ = 0,3 m

h₂ = 0 m

v₂ = ??

(1/2)mv₁² + mgh₁ = (1/2)mv₂² + mgh₂

Las masas se pueden cancelar, entonces nos queda

(1/2)v₁² + gh₁ = (1/2)v₂²

v₂² = v₁² + 2gh₁

v₂² = (3,2)(3,2) + 2(9,8)(0,3)

v₂² = 16,12

v₂ ≈ 4,02 m/s

Por tanto la caja va a regresar con mas rapidez.