Question

El valor de n si A=2 elevado n . 3.5 y A tiene 20 divisores

Answer 1

Hola!

Tenemos que

$A= 2^{n}.3.5$

Es decir, está expresado en sus factores primos y  tiene 20 divisores.
Entonces usamos una formula que determina la cantidad de los divisores que es sumarle una unidad a todos los exponentes de los factores primos de un número y multiplicarlos

Por ejemplo

$N = x^{a}. y^{b}.y^{c}$

Su cantidad de divisores será

$(a+1).(b+1).(c+1)$

Aplicamos lo mismo para A y así poder hallar el valor de n

$(n+1).(1+1).(1+1)=20$

$(n+1).2.2=20$

$(n+1).4=20$

$(n+1)=5$

$n=5-1$

$n=4$

Entonces el valor de n es 4