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espero que de ayude mi respuesta
Respuesta:
Tienes lo siguiente:
La ecuación de una parábola vertical con vértice en el punto (h,k) es:
(x-h)^2=4p(y-k)(x−h)
2
=4p(y−k)
En este caso supondré que el vértice está en (0,18), entonces la ecuación sería:
x^2=4p(y-18)x
2
=4p(y−18)
Cuando x = 12 la altura sería igual a 0 porque es la base del arco:
\begin{gathered}x^2=4p(y-18)\\12^2=4p(0-18) \\ 144=-72p \\ p=144/(-72)=-2\end{gathered}
x
2
=4p(y−18)
12
2
=4p(0−18)
144=−72p
p=144/(−72)=−2
Entonces la ecuación de la parábola vertical cuya base está en el eje x y su vértice está en el punto (0,18) es:
\begin{gathered}x^2=4(-2)(y-18) \\ x^2=-8(y-18)\end{gathered}
x
2
=4(−2)(y−18)
x
2
=−8(y−18)
Para hallar la altura de un punto que se encuentra sobre el arco a 10 metros debes sustituir x = 10 en la ecuación:
\begin{gathered}10^2=-8(y-18) \\ 100=-8y+144 \\ 100-144=-8y \\ -44=-8y \\ y=44/8=5.5\end{gathered}
10
2
=−8(y−18)
100=−8y+144
100−144=−8y
−44=−8y
y=44/8=5.5
La altura es 5.5 metros
Explicación paso a paso:
espero que te ayude UwU