Question

Los lados de un triángulo miden 27 m, 32 m y 40 m; y los lados de un triángulo semejante a él miden 108 m, 128 m y 160 m.
¿Cuál es el criterio de semejanza que se cumple?



Si dos triángulos tienen tres lados proporcionales, son semejantes. (LLL)

Si dos triángulos que tengan dos ángulos iguales, son semejantes. (AA)

Si dos triángulos que tengan un ángulo igual y los lados que lo forman proporcionales, son semejantes. (LAL)

Answer 1

En el triángulo se cumplen todos los criterios se cumplen, pero por el críterio de lados proporcionales (LLL) podemos decir que son semejantes

Si dividimos los lados más pequeños de cada triángulo: obtenemos que resultado es:

108/27 = 4

Ahora nos fijamos que: el lado mediano del más grande es 4 veces el lado mediano del más pequeño y de igual manera el lado más grande del triángulo más grande es 4 veces el lado del lado más grande del triángulo más pequeño

Por lo tanto tenemos una relación de tres lados proporcionales (LLL)

Aunque debemos tener en cuenta que todas los criterios se cumplen en el triángulo solo que podemos decir por esta LLL que son proporcionales