En el peligroso “deporte” de salto bungee un estudiante salta desde un globo aerostático con una cuerda elástica de diseño especial amarrada a sus tobillos. La longitud de la cuerda sin estirarse es de 44 m, el peso del estudiante es de 576.8 N y el globo está a 186 m sobre la superficie de un río. Suponiendo que la ley de Hooke describe el estiramiento de la cuerda,
Calcule la fuerza que ejerce la cuerda al detenerse en forma segura 8 m arriba del río.
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La fuerza que ejerce la cuerda se puede calcular a partir de la ley de Hooke, que relaciona la misma con el estiramiento: F = KΔx. Donde F es la fuerza, K es la constante de elasticidad y Δx el estiramiento (desplazamiento del equiilibrio).
Las relaciones de altura permiten calcular el estiramiento de la cuerda:
Longitud de la cuerda al momento de detenerse 8 m arriba del río = altura del globo encima del río - 8 m = 186m - 8m = 178 m.
El estiramiento de la cuerda, Δx = longitud estirada - longitud sin estirarse = 178m - 44m = 134m.
Sin embargo, la información relevante es que al momento de detenerse, la aceleración es cero, porque un istante antes el cuerpo tenía una aceleración neta hacia abajo (cayendo) y un instante después el cuerpo se encontrará acelerando hacia arriba.
Por la segunda ley de Newton, F = m*a, F = m * 0 = 0. Es decir, la fuerza neta es cero.
Eso significa que la fuerza que las fuerzas que actúan sobre el cuerpo se anulan.
Sobre el cuerpo están actuando dos fuerzas: el peso, hacia abajo, y la fuerza del resorte, hacia arriba.
Por tanto, la fuerza del resorte (hacia arriba) es igual al peso del deportista.
Y la respuesta es que la fuerza del resorte es igual a 576,8 N.
Las relaciones de altura permiten calcular el estiramiento de la cuerda:
Longitud de la cuerda al momento de detenerse 8 m arriba del río = altura del globo encima del río - 8 m = 186m - 8m = 178 m.
El estiramiento de la cuerda, Δx = longitud estirada - longitud sin estirarse = 178m - 44m = 134m.
Sin embargo, la información relevante es que al momento de detenerse, la aceleración es cero, porque un istante antes el cuerpo tenía una aceleración neta hacia abajo (cayendo) y un instante después el cuerpo se encontrará acelerando hacia arriba.
Por la segunda ley de Newton, F = m*a, F = m * 0 = 0. Es decir, la fuerza neta es cero.
Eso significa que la fuerza que las fuerzas que actúan sobre el cuerpo se anulan.
Sobre el cuerpo están actuando dos fuerzas: el peso, hacia abajo, y la fuerza del resorte, hacia arriba.
Por tanto, la fuerza del resorte (hacia arriba) es igual al peso del deportista.
Y la respuesta es que la fuerza del resorte es igual a 576,8 N.
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