Question

A y B son dos ciudades que están a 300 km una de la otra. Si dos trenes parten simultáneamente de A y de B, cada uno hacia la otra estación, y después de que se encuentran, el tren que salió de A llego a B en 9 horas, en tanto que el que salió de B llegó a A en 4 horas, encuentre la velocidad de cada tren. Si me pueden ayudar se los agradecería mucho. :3

Answer 1

Solución:

Se tiene: espacio total = e = 300 km 
               tiempo de encuentro = t    
               espacio de A = ea
               espacio de B = eb  
               velocidad de A = va
               velocidad de B = vb
               tiempo de A = ta = 9 horas
               tiempo de B = tb = 4 horas

Utilizar:  e = vt

va × t + vb × t = 300
vb × 4 + va × 9 = 300

ea = va × t = vb × tb = vb × 4
eb = vb × t = va × ta = va × 9

Al dividir:  
va × t = vb × 4
--------   ----------
vb × t    va × 9

va² = 4
----    --
vb²    9

va = 2
---    --
vb    3

va = 2k
vb = 3k

Reemplazar:
vb × 4 + va × 9 = 300
3k × 4 + 2k × 9 = 300
12k + 18k = 300
30k = 300
k = 10

va = 2(10) 
vb= 3(10)

va = 20 km/h
vb = 30 km/h