Las componentes rectangulares de un vector son F = (-299, -357)N. ¿Cuál es
la magnitud del vector?
Respuestas
Respuesta:
Si son componentes de un vector, cumplen el teorema de pitagoras.
Explicación:
Es un par ordenado, es evidente que el modulo 299 es el tamaño de la base del vector en el eje x y 357 es la base del vector en el eje y como me indica un signo menos indica que es el sentido opuesto al principal porque si es la operación inverso de la suma si sumas su opuesto del vector mas el vector te dara 0 indica que es un vector nulo y que cumple el axioma que esta definido en un espacio vectorial de la suma
Por lo tanto habiendo definido el vector unitario i y vector unitario j de modulos 299 y 357 respectivamente, apuntando al sentido opuesto que es hacia abajo e izquierda pero me piden la magnitud del vector, no es cuestion de analizar las direcciones porque a fin de acabo no las contare ya que no deseo hallar una direccion, por lo tanto no analizare los vectores unitarios y lo que deberia de hacer simplemente seria hallar las distancias con respecto al origen de coordenadas por definicion es (0,0) y comienzo a tomar como referencia a los vectores unitarios y multiplicarlos por un escalar en este caso -299 y -357 respectivamente porque es la operacion que me permite ivertir a los vectores unitarios a los cuales definen un modulo que facilmente se puede representar en un triangulo de catetos 299 y 357 que por teorema de pitagoras sale el vector resultante que es lo mismo decir el nuevo modulo que deseo hallar pero en su magnitud, no me interesa la direccion sino estaria hablando de vectores unitarios pero de todas maneras apunta a una a un vector de base esub 1 define una direccion de tantos grados etc pero deseo hallar solamente esa medida y se halla por geometria y trigonometria basica del teoriema de pitagoras 299al cuadrado mas 357 al cuadrado todo a la raiz cuadrada y te sale un aprox de 465.6715581N seria el modulo del vector fuerza ya que es una magnitud vectorial (indica modulo y direccion) definidios por su tamaño y su vector unitario ( indica direccion) un vector se definia por |A|e1 donde e1 es su vector unitario en cualquier direccion que indice siempre un vector indica a tal direccion y puedo poner un vector mas chico que ese para que me sirva como patron y poder realizar operaciones en base a eso por eso se llama vector base o base del vector.