Question

Si el octavo termino de una sucesion es 135 y el quinto termino es 5; indica la razon geometrica

Answer 1

Respuesta:

3

Explicación paso a paso:

T8=135

T5=5

Formula del termino ene-simo  (para los dos terminos el octavo y quinto)

Tn= T1*  r^{n-1}  

135=T1*  r^{8-1}  

\frac{135}{ r^{7} }  = T1

5= T1*  r^{5-1}  

\frac{5}{ r^{4} } = T1

igualamos a T1:

\frac{135}{ r^{7} } =  \frac{5}{ r^{4} }  

\frac{135}{5} =   \frac{ r^{7} }{ r^{4} }  

27 = r³

3=r; la razon es 3

Answer 2

Respuesta:

3

Explicación paso a paso:

a8 = 135

a5 = 5

q = ?

Recordemos que:

an = a1 × $q^{n-1$

a5 = a1 × $q^{5-1$

a5 = a1 × $q^4$

Luego:

a8 = a1 × $q^7$

a8 = a1 × $q^4$ × q³

Reemplazando:

a8 = a5 × q³

135 = 5 × q³

27 = q³

q = 3