Question

Resuelve la siguiente ecuación:
x2−|6x−8|=0

si
6x>8

Answer 1

tienes 2 soluciones...pilas ahí..

Answer 2

Tenemos dos soluciones para la ecuación dada son x = 4, x = 2

La resolvente es una ecuación general que permite encontrar raíces de polinomios de segundo grado y es:

Sea el polinomio ax² + bx + c = entonces las raíces son:

x1,2 = (-b ± √(b²- 4ac))/2a

El valor absoluto de un número b: es igual a |b| que es igual a "b" si b es mayor o igual a cero y - b si b es negativo.

Si 6x > 8

6x - 8 > 0

|6x - 8| = 6x - 8

Por lo tanto:

x² - |6x - 8| = 0

⇒ x² - (6x - 8) = 0

⇒ x² - 6x + 8 = 0

Usando la resolvente:

x1,2 = (6 ± √((-6)²- 4*1*8))/2*1

x1,2 = (6 ± √(36-32))/2

x1,2 = (6 ± √4)/2

x1,2 = (6 ± 2)/2

x1 = (6 + 2)/2 = 8/2 = 4

x2 = (6 - 2)/2 = 4/2 = 2

Las soluciones para la ecuación dada son: x = 4, x = 2

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