Question

Sabiendo que el peso de un cuerpo se calcula como el producto entre su masa y la aceleración de gravedad del lugar, y que cuando la masa se encuentra expresada en kilogramos y la aceleración de gravedad en metros/ segundos cuadrados el peso se expresa en la unidad newton, si un cuerpo pesa 328 newtons en la superficie de la Tierra, ¿cuál es la masa de dicho cuerpo?

Answer 1

Respuesta:

La masa del cuerpo es de 32.8 kilogramos.

Explicación:

$\Large\underline{\textbf{Peso(P) en la Tierra}}$

► $\texttt{Problema}$

Sabiendo que el peso de un cuerpo se calcula como el producto entre masa y la aceleración de gravedad del lugar, y que cuando la masa se encuentra expresada en kilogramos y la aceleración de gravedad en metros/segundos al cuadrado el peso se expresa en newton. Si un cuerpo pesa 382 newtons en la superficie de la Tierra, ¿cuál es la masa?

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En realidad, este problema nos está explicado cómo hallar el peso de un determinado cuerpo en la Tierra. Para poder hallar el peso es el producto de la masa y aceleración de gravedad.

$\large\boxed{\bold{P=a*m}}$

⇢ $\textsf{Donde}$

1. Peso(P): Está expresado en newtons(N).
2. Aceleración(a): Está expresada en metros por segundo al cuadrado(m/s²).
3. Masa(m): Está expresada en kilogramos(kg).

Debemos conocer que la aceleración de gravedad en la Tierra es de 10m/s².

⇢ $\textsf{Datos del problema}$

• $\mathsf{Peso(P)}\rightarrow\mathsf{328N}$
• $\mathsf{Aceleraci\'on(a)}\rightarrow\mathsf{10m/s^{2}}$
• $\mathsf{Masa(m)}\rightarrow$ ¿?

De acuerdo a los datos que tenemos reemplazamos en la fórmula.

$\mathsf{328N=10\dfrac{m}{s^{2}} *m}$

• Descomponemos a newtons(N) en kg*m/s² y 10m/s² pasa a dividir.

$\mathsf{\dfrac{328kg*\dfrac{m}{s^{2}}}{10\dfrac{m}{s^{2}}}=m}$

• Se cancelan ambos metros por segundo al cuadrado(m/s²) y hacemos la división.

$\rightarrow\boxed{\boxed{\bold{32.8kg=m}}}$