Question

se lanza un objeto de masa 9,7 kg directamente hacia abajo desde la parte más alta de un edificio de 86 m de altura con una rapidez de 11,1 m/s. Para amortiguar la caída, se diseñó un dispositivo que consta principalmente de un resorte de constante elástica 7440 N/m. Calcule la máxima compresión en metros que sufre el resorte

Answer 1

Hay errores en la respuesta. Se ha borrado la anterior y se publica la correcta

Ubicamos el origen de coordenadas en el punto donde la masa que cae queda en reposo, después de recorrer una distancia de 86 m + x

Toda la energía inicial del objeto se transforma en energía potencial elástica en el resorte

1/2 m Vo² + m g (h + x) = 1/2 k x²; reemplazamos valores.

1/2 . 9,7 kg (11,1 m/s²) + 9,7 kg . 9,80 m/s² (86 m + x) = 1/2 . 7440 N/m . x²

Quitamos paréntesis: (omito las unidades)

8773 + 95,06 x = 3720 x², o bien:

3720 x² - 95,06 x - 8773 = 0; ecuación de segundo grado en x

Sus raíces son: x = 1,548 m = 1,55 m (la otra solución es negativa)

Saludos Herminio